গণিতের 5টি অলিম্পিয়াড সমস্যা যা প্রতিটি প্রাপ্তবয়স্ক মানুষ মোকাবেলা করতে পারে না

2024 লেখক: Malcolm Clapton | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 03:48

প্রম্পট না করে স্কুল প্রতিযোগিতা-গেম "ক্যাঙ্গারু" থেকে কাজগুলি সমাধান করার চেষ্টা করুন।

1. আপেল এবং পীচ সঙ্গে vases সম্পর্কে

60টি আপেল এবং 60টি পীচ ফুলদানিতে বিছিয়ে দেওয়া হয়েছিল যাতে সমস্ত ফুলদানিতে সমান সংখ্যক আপেল থাকে, তবে যে কোনও দুটি ফুলদানিতে আলাদা সংখ্যক পীচ থাকে। ব্যবহার করা যেতে পারে যে vases বৃহত্তম সংখ্যা কি?

সমস্ত vases মধ্যে 60 আপেল সমানভাবে বিতরণ করা হয়। এর মানে হল যে সংখ্যাগুলি থেকে ফুলদানির সম্ভাব্য সংখ্যা নির্বাচন করা উচিত যার দ্বারা 60 একটি অবশিষ্ট ছাড়া বিভাজ্য।

এটাও জানা যায় যে প্রতিটি দানিতে অবশ্যই আলাদা সংখ্যক পীচ থাকতে হবে। আসুন প্রতিটি ফুলদানিতে ফল রাখার চেষ্টা করি এবং কখন 60 টিরও বেশি হবে তা বোঝার চেষ্টা করি। প্রথম ফুলদানিতে আমরা 1 পীচ রাখি, দ্বিতীয়টিতে - 2 পীচ, তৃতীয়টিতে - 3 পীচ এবং আরও অনেক কিছু: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66। এটি আমাদের কাছে থাকা পীচের সংখ্যাকে ছাড়িয়ে গেছে, তাই 11টি ফুলদানিতে সেগুলি সাজানো কাজ করবে না।

এর মানে হল যে আপনাকে কম পদ (এবং কম ফুলদানি) নিতে হবে: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55। এটি 60 এর কম। এর মানে হল যে আমরা যোগ করতে পারি কিছু ফুলদানিতে পীচের পরিমাণ অনুপস্থিত: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60। সবকিছু মানানসই। উত্তর হল 10 টি ফুলদানি।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

2. আইসক্রিমের অংশ সম্পর্কে

যখন চেবুরাশকা আইসক্রিমের দুটি সার্ভিং খায়, উইনি দ্য পুহ একই সার্ভিংয়ের পাঁচটি খেতে পরিচালনা করে এবং উইনি দ্য পুহ তিনটি সার্ভিং খায়, কার্লসন সাতটি খায়। একসাথে কাজ করে, চেবুরাশকা এবং কার্লসন 82টি সার্ভিং খেয়েছিলেন। এই সময়ে উইনি দ্য পুহ কতগুলি পরিবেশন করেছিলেন?

আসুন উইনি দ্য পুহের দিকে মনোযোগ দেওয়া যাক: তার মাধ্যমেই আইসক্রিম খাওয়ার গতি সমস্ত নায়কদের সাথে সম্পর্কিত। 3 (যার মাধ্যমে উইনি দ্য পুহ কার্লসনের সাথে সম্পর্কিত) এবং 5 (যার মাধ্যমে উইনি দ্য পুহ চেবুরাশকার সাথে সম্পর্কিত) - 15 এর সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক খুঁজুন।

এর মানে হল যে যখন ভিনি আইসক্রিমের 15টি সার্ভিং খাবে, চেবুরাশকা 2 × 3 = 6 সার্ভিং খাবে এবং কার্লসন 7 × 5 = 35টি সার্ভিং খাবে৷ ভিনি যখন আইসক্রিমের 15টি সার্ভিং খাচ্ছেন, তখন চেবুরাশকা এবং কার্লসন একসঙ্গে 6 + 35 = 41টি সার্ভিং নষ্ট করে ফেলেছেন। তারা 82 টি সার্ভিং আইসক্রিম খাবে দ্বিগুণ, কারণ 82 ÷ 41 = 2। এর মানে উইনি দ্য পুহ একই সময়ে দ্বিগুণ সার্ভিং খাওয়ার সময় পাবে: 15 × 2 = 30।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

3. অস্ট্রেলিয়ান চিড়িয়াখানা সম্পর্কে

অস্ট্রেলিয়ান চিড়িয়াখানায়, সমস্ত ক্যাঙ্গারুর 35% ধূসর, এবং সমস্ত চিড়িয়াখানার প্রাণীদের 13% ক্যাঙ্গারু, কিন্তু ধূসর নয়। চিড়িয়াখানার সমস্ত প্রাণীর শতকরা কত ভাগ ক্যাঙ্গারু?

ধরা যাক চিড়িয়াখানায় মোট প্রাণীর সংখ্যা, c ধূসর ক্যাঙ্গারুর সংখ্যা, এবং সব ক্যাঙ্গারুর সংখ্যা k।

ক্যাঙ্গারুর মোট সংখ্যার ৩৫% ধূসর। এবার লিখি: 0, 35k = c.

সমস্ত প্রাণীর 13% ধূসর ক্যাঙ্গারু নয়। আমরা এটিও লিখি: 0, 13n = k - 0, 35k।

চলুন ফলিত রাশিটিকে সরলীকরণ করি: 0, 13n = 0, 65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%। এর মানে হল চিড়িয়াখানার সমস্ত প্রাণীর 20% ক্যাঙ্গারু।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

4. জিনোম-মিথ্যাবাদীদের সম্পর্কে

ঘরে বেশ কিছু জিনোম আছে যারা সবসময় মিথ্যা বলে। এগুলি বিভিন্ন উচ্চতা এবং বিভিন্ন ওজনের। তাদের প্রত্যেকেই বলেছিল: "অন্য সবাই আমার চেয়ে হালকা, এবং তাদের মধ্যে কেউ আমার চেয়ে কম।" A - D বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি অপরিহার্যভাবে সত্য?

উ: সবচেয়ে ভারী জিনোম - সর্বনিম্ন

B. সবচেয়ে হালকা জিনোম - সর্বনিম্ন

B. সবচেয়ে ভারী জিনোম সবচেয়ে লম্বা

D. সবচেয়ে হালকা জিনোম সবচেয়ে লম্বা

E. A থেকে D পর্যন্ত বিবৃতিগুলির কোনোটিই পূরণ করতে হবে না।

সবচেয়ে ভারী জিনোমের জন্য, "অন্য সবাই আমার চেয়ে হালকা" বাক্যাংশটি সত্য, এবং এর ধারাবাহিকতা - "… এবং তাদের মধ্যে একজন আমার চেয়ে কম" - অবশ্যই মিথ্যা হতে হবে। তাই অন্য সব বামন তার চেয়ে লম্বা। "সবচেয়ে ভারী জিনোম সবচেয়ে কম" একটি সত্য বিবৃতি। অন্যান্য সমস্ত জিনোমের জন্য, "অন্য সবাই আমার চেয়ে হালকা" বাক্যাংশটি ইতিমধ্যেই একটি মিথ্যা, তাই তাদের সম্পর্কে কিছুই বলা যাবে না।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

5. ম্যাড হ্যাটার আবিষ্কার সম্পর্কে

ম্যাড হ্যাটার একটি অদ্ভুত ঘড়ি তৈরি করেছে। তাদের মিনিট হাত স্থির, এবং ডায়াল এবং ঘন্টার হাত ঘোরে যাতে ঘড়ি সর্বদা সঠিক সময় দেখায়। এমন একটি ঘড়ির ঘন্টার হাত প্রতিদিন কতটি ঘূর্ণন ঘটায়?

মিনিটের হাতটি গতিহীন।সঠিক সময় দেখানোর জন্য, ডায়ালটিকে অবশ্যই বিপরীত দিকে (ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে) একই গতিতে চলতে হবে যেভাবে মিনিট হাত একটি সাধারণ ঘড়িতে চলে, অর্থাৎ 1 ঘন্টার মধ্যে একটি পূর্ণ বিপ্লব ঘটান এবং 24টি ঘড়িতে এক দিন.

ঘন্টার হাতকেও সঠিক সময় দেখাতে হবে। ডায়ালের সাথে একসাথে, এটি প্রতি ঘন্টায় একটি বিপ্লব করবে, অর্থাৎ, প্রতিদিন 24টি বিপ্লব। এটি তার স্বাভাবিক দিকেও যায় - 12 ঘন্টার মধ্যে একটি পূর্ণ বিপ্লব এবং ঘড়ির কাঁটার দিকে 24 ঘন্টার মধ্যে দুটি পূর্ণ বিপ্লব। অতএব, শেষ পর্যন্ত, এটি প্রতিদিন 24 - 2 = 22টি বিপ্লব করবে।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

নির্বাচনের জন্য আন্তর্জাতিক গাণিতিক প্রতিযোগিতা-খেলা "ক্যাঙ্গারু" থেকে এবং বছরের জন্য সমস্যা ব্যবহার করা হয়েছে।