লিওনার্দো দ্য ভিঞ্চির ক্যাশে সম্পর্কে সমস্যা, যা প্রবেশ করা এত সহজ নয়

2024 লেখক: Malcolm Clapton | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 03:48

দরজা খুলতে সংখ্যার অনুপস্থিত সংমিশ্রণটি বোঝান যার পিছনে আকর্ষণীয় কিছু লুকিয়ে আছে।

একজন কৌতূহলী পর্যটক লিওনার্দো দা ভিঞ্চির ক্যাশে আবিষ্কার করেন। এটিতে প্রবেশ করা সহজ নয়: পথটি একটি বিশাল দরজা দ্বারা অবরুদ্ধ। শুধুমাত্র যারা কম্বিনেশন লক থেকে সংখ্যার প্রয়োজনীয় সমন্বয় জানেন তারাই ভিতরে প্রবেশ করতে পারবেন। পর্যটকের কাছে টিপস সহ একটি স্ক্রোল রয়েছে, যেখান থেকে তিনি প্রথম দুটি সংমিশ্রণ শিখেছেন: 1210 এবং 3211000৷ কিন্তু তৃতীয়টি তৈরি করা যাবে না৷ আমরা নিজেই এটি পাঠোদ্ধার করতে হবে!

প্রথম এবং দ্বিতীয় সংমিশ্রণে সাধারণ হল যে এই দুটি সংখ্যাই আত্মজীবনীমূলক। এর মানে হল যে তারা তাদের নিজস্ব কাঠামোর একটি বিবরণ ধারণ করে। আত্মজীবনীমূলক সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ক নির্দেশ করে যে সংখ্যাটিতে কতবার সংখ্যাটি নিজেই সংখ্যার অর্ডিন্যাল নম্বরের সাথে সম্পর্কিত। প্রথম সংখ্যাটি শূন্যের সংখ্যা নির্দেশ করে, দ্বিতীয়টি সংখ্যার সংখ্যা নির্দেশ করে, তৃতীয়টি দুটি সংখ্যা নির্দেশ করে এবং আরও অনেক কিছু।

তৃতীয় সংমিশ্রণটি 10টি সংখ্যার একটি ক্রম নিয়ে গঠিত। এটি শুধুমাত্র সম্ভাব্য 10-সংখ্যার আত্মজীবনীমূলক সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে। এই সংখ্যা কি? পর্যটককে শনাক্ত করতে সাহায্য করুন!

আপনি যদি এলোমেলোভাবে সংখ্যার সংমিশ্রণ নির্বাচন করেন তবে এটি সমাধান করতে অনেক সময় লাগবে। আমাদের কাছে থাকা সংখ্যাগুলি বিশ্লেষণ করা এবং প্যাটার্নটি সনাক্ত করা ভাল।

প্রথম সংখ্যার অঙ্কগুলি সংক্ষেপে - 1210, আমরা 4 পাই (এই সংমিশ্রণে সংখ্যার সংখ্যা)। দ্বিতীয় সংখ্যার অঙ্কগুলি সংক্ষেপে - 3211000, আমরা 7 পাই (ফলাফলটি এই সংমিশ্রণে সংখ্যার সংখ্যার সমান)। প্রতিটি সংখ্যা নির্দেশ করে যে প্রদত্ত সংখ্যায় এটি কতবার উপস্থিত হয়। অতএব, একটি 10-সংখ্যার আত্মজীবনীমূলক সংখ্যার সংখ্যার যোগফল 10 হতে হবে।

এটি থেকে এটি অনুসরণ করে যে তৃতীয় সংমিশ্রণে অনেক বড় সংখ্যা থাকতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, যদি 6 এবং 7 সেখানে উপস্থিত থাকে, তাহলে এর অর্থ হল কিছু সংখ্যা ছয়বার পুনরাবৃত্তি করা উচিত এবং কিছু সাতটি, যার ফলস্বরূপ 10টির বেশি সংখ্যা থাকবে।

এইভাবে, পুরো ক্রমটিতে, 5-এর বেশি একের বেশি সংখ্যা থাকতে পারে না। অর্থাৎ, চারটি সংখ্যার মধ্যে - 6, 7, 8 এবং 9 - শুধুমাত্র একটি পছন্দসই সমন্বয়ের অংশ হতে পারে। বা একেবারেই না। আর অব্যবহৃত অঙ্কের জায়গায় শূন্য থাকবে। দেখা যাচ্ছে যে পছন্দসই সংখ্যাটিতে কমপক্ষে তিনটি শূন্য রয়েছে এবং প্রথম স্থানে একটি সংখ্যা রয়েছে যা 3 এর থেকে বড় বা সমান।

পছন্দসই অনুক্রমের প্রথম অঙ্কটি শূন্যের সংখ্যা নির্ধারণ করে এবং প্রতিটি পরবর্তী সংখ্যা অশূন্য সংখ্যার সংখ্যা নির্ধারণ করে। আপনি যদি প্রথমটি ব্যতীত সমস্ত সংখ্যা যোগ করেন, আপনি একটি সংখ্যা পাবেন যা পছন্দসই সংমিশ্রণে শূন্য নয় এমন সংখ্যা নির্ধারণ করে, অনুক্রমের প্রথম সংখ্যাটিকে বিবেচনা করে।

উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা প্রথম সংমিশ্রণে সংখ্যাগুলি যোগ করি তবে আমরা 2 + 1 = 3 পাব। এখন আমরা 1 বিয়োগ করব এবং একটি সংখ্যা পাব যা প্রথম অগ্রণী সংখ্যার পরে অ-শূন্য সংখ্যার সংখ্যা নির্ধারণ করে। আমাদের ক্ষেত্রে, এটি 2।

এই গণনাগুলি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য প্রদান করে যে প্রথম অঙ্কের পরে অশূন্য অঙ্কগুলির সংখ্যা সেই সংখ্যাগুলি বিয়োগ 1গুলির যোগফলের সমান। আপনি কীভাবে অঙ্কের মানগুলি গণনা করবেন যেগুলি অশূন্য ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার চেয়ে 1 বেশি যোগ করে?

একমাত্র সম্ভাব্য বিকল্প হল যখন একটি পদ দুটি হয় এবং অন্যগুলি এক হয়। কত ইউনিট? দেখা যাচ্ছে যে তাদের মধ্যে কেবল দুটি হতে পারে - অন্যথায়, ক্রমটিতে 3 এবং 4 নম্বর উপস্থিত থাকবে।

এখন আমরা জানি যে প্রথম সংখ্যাটি 3 বা তার বেশি হতে হবে - এটি শূন্যের সংখ্যা নির্ধারণ করে; তারপর সংখ্যা 2 একের সংখ্যা এবং দুটি 1s নির্ধারণ করতে, যার একটি দুটি সংখ্যা নির্দেশ করে, অন্যটি - প্রথম অঙ্কে।

এবার কাঙ্খিত ক্রমানুসারে প্রথম অঙ্কের মান নির্ধারণ করা যাক। যেহেতু আমরা জানি যে 2 এবং দুই 1s এর যোগফল 4, সেই মানটি 10 থেকে বিয়োগ করে 6 পেতে পারি।এখন যা বাকি আছে তা হল সঠিক ক্রম অনুসারে সমস্ত সংখ্যা সাজানো: ছয় 0, দুই 1, এক 2, শূন্য 3, শূন্য 4, শূন্য 5, এক 6, শূন্য 7, শূন্য 8 এবং শূন্য 9। প্রয়োজনীয় সংখ্যা হল 6210001000.

লুকানোর জায়গাটি খোলে এবং পর্যটক ভিতরে লিওনার্দো দা ভিঞ্চির দীর্ঘ-হারানো আত্মজীবনী আবিষ্কার করেন। হুররে!

ধাঁধাটি একটি TED-Ed ভিডিও থেকে সংকলিত হয়েছে।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান