একজন সোভিয়েত গণিতবিদ থেকে 10টি উত্তেজনাপূর্ণ সমস্যা

2024 লেখক: Malcolm Clapton | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 03:48

ইঙ্গিত ব্যবহার না করে গণিতের জনপ্রিয় বরিস কর্ডেমস্কি থেকে পাজল সমাধান করার চেষ্টা করুন।

1. নদী পার হওয়া

একটি ছোট সামরিক বিচ্ছিন্ন দল নদীর কাছে এসেছিল, যার মধ্য দিয়ে এটি অতিক্রম করা প্রয়োজন ছিল। সেতু ভেঙে নদী গভীর। কিভাবে হবে? হঠাৎ অফিসারের নজরে আসে তীরের কাছে একটি নৌকায় দুটি ছেলে। কিন্তু নৌকাটি এতই ছোট যে শুধুমাত্র একজন সৈনিক বা মাত্র দুটি ছেলেই তা পার হতে পারে - আর নয়! যাইহোক, এই নির্দিষ্ট নৌকায় সমস্ত সৈন্য নদী পার হয়েছিল। কিভাবে?

ছেলেরা নদী পার হলো। তাদের একজন তীরে রয়ে গেল, অন্যজন সৈন্যদের কাছে নৌকা চালিয়ে বেরিয়ে গেল। একজন সৈন্য নৌকায় উঠে অন্য পাড়ে চলে গেল। সেখানে থাকা ছেলেটি নৌকাটি সৈন্যদের কাছে ফিরিয়ে দিল, তার কমরেডকে নিয়ে গেল, এটিকে অন্য দিকে নিয়ে গেল এবং নৌকাটিকে আবার ফিরিয়ে আনল, তারপরে সে বেরিয়ে গেল, এবং দ্বিতীয় সৈনিকটি তাতে উঠে গেল এবং পার হয়ে গেল।

এইভাবে, নদী এবং পিছনে নৌকার প্রতি দুই পাসের পরে, একজন সৈন্য ফেরি করা হয়েছিল। বিচ্ছিন্নতার মধ্যে যতবার লোক ছিল ততবার এটি পুনরাবৃত্তি হয়েছিল।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

2. কয়টি অংশ?

প্ল্যান্টের লেদ দোকানে, অংশগুলি সীসার ফাঁকা থেকে পরিণত হয়। একটি workpiece থেকে - একটি অংশ। ছয়টি অংশ তৈরির ফলে শেভিংগুলি পুনরায় গলিয়ে আরেকটি ফাঁকা প্রস্তুত করা যেতে পারে। ছত্রিশটি সীসার ফাঁকা থেকে এভাবে কয়টি অংশ তৈরি করা যায়?

সমস্যার অবস্থার প্রতি অপর্যাপ্ত মনোযোগ সহ, তারা নিম্নরূপ যুক্তি দেয়: ছত্রিশটি ফাঁকা ছত্রিশটি অংশ; যেহেতু প্রতি ছয়টি খালির চিপগুলি আরেকটি নতুন ফাঁকা দেয়, তারপর ছত্রিশটি খালির চিপগুলি থেকে ছয়টি নতুন খালি তৈরি হয় - এটি আরও ছয়টি অংশ; মোট 36 + 6 = 42 অংশ।

একই সময়ে, তারা ভুলে যায় যে শেষ ছয়টি ফাঁকা থেকে প্রাপ্ত শেভিংগুলিও একটি নতুন খালি তৈরি করবে, অর্থাৎ আরও একটি বিশদ। সুতরাং, 42টি নয়, মোট 43টি অংশ থাকবে।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

3. উচ্চ জোয়ার এ

উপকূল থেকে খুব দূরে একটি দড়ির মই দিয়ে একটি জাহাজ পাশে জলে নামানো হয়েছে। সিঁড়ি দশ ধাপ আছে; ধাপের মধ্যে দূরত্ব 30 সেমি। সর্বনিম্ন ধাপটি পানির পৃষ্ঠকে স্পর্শ করে।

সমুদ্র আজ খুব শান্ত, কিন্তু জোয়ার শুরু হয়, যা প্রতি ঘন্টায় 15 সেন্টিমিটার করে পানি বাড়ায়। দড়ির মইয়ের তৃতীয় ধাপটি পানি দিয়ে ঢেকে যেতে কতক্ষণ সময় লাগবে?

যখন কোনও কাজ কোনও শারীরিক ঘটনাকে উদ্বিগ্ন করে, তখন এর সমস্ত দিক বিবেচনায় নেওয়া উচিত যাতে কোনও বিশৃঙ্খলা না হয়। তাই এটা এখানে.

কোনও গণনাই সত্যিকারের ফলাফলের দিকে পরিচালিত করবে না, যদি আপনি বিবেচনা না করেন যে জলের সাথে জাহাজ এবং মই উভয়ই উপরে উঠবে, যাতে বাস্তবে জল কখনই তৃতীয় ধাপকে ঢেকে ফেলবে না।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

4. নিরানব্বই

99 পর্যন্ত যোগ করতে 987 654 321 এর সংখ্যার মধ্যে কয়টি প্লাস চিহ্ন (+) বসাতে হবে?

দুটি সম্ভাব্য সমাধান রয়েছে: 9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99 বা 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

5. Tsimlyansk জলবিদ্যুৎ কমপ্লেক্সের জন্য

একজন অভিজ্ঞ ফোরম্যান এবং নয়জন তরুণ কর্মী নিয়ে গঠিত একটি দল Tsimlyansk জলবিদ্যুৎ কমপ্লেক্সের জন্য পরিমাপ যন্ত্র তৈরির জন্য একটি জরুরি আদেশ পূরণে অংশ নিয়েছিল।

দিনের বেলায়, প্রতিটি তরুণ কর্মী 15টি যন্ত্র একত্রিত করেছিল এবং ফোরম্যান - ব্রিগেডের দশজন সদস্যের প্রত্যেকের গড় থেকে 9টি বেশি যন্ত্র। এক কর্মদিবসে দল কতটি পরিমাপ যন্ত্র স্থাপন করেছে?

সমস্যা সমাধানের জন্য, আপনাকে ফোরম্যান দ্বারা মাউন্ট করা ডিভাইসের সংখ্যা জানতে হবে। এবং এর জন্য, ঘুরে, আপনাকে জানতে হবে দলের দশজন সদস্যের প্রত্যেকের দ্বারা গড়ে কতগুলি ডিভাইস ইনস্টল করা হয়েছিল।

ফোরম্যান দ্বারা অতিরিক্তভাবে তৈরি করা নয়টি তরুণ কর্মীদের মধ্যে 9টি ডিভাইস সমানভাবে বিতরণ করার পরে, আমরা শিখতে পারি যে, ব্রিগেডের প্রতিটি সদস্য গড়ে 15 + 1 = 16টি ডিভাইস মাউন্ট করেছে।এটি অনুসরণ করে যে ফোরম্যান 16 + 9 = 25 যন্ত্র তৈরি করেছে এবং পুরো দল (15 × 9) + 25 = 160 যন্ত্র তৈরি করেছে।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

6. ওজন করার চেষ্টা করুন

প্যাকেজটিতে 9 কেজি সিরিয়াল রয়েছে। সমস্ত সিরিয়াল দুটি ব্যাগে বিতরণ করতে 50 এবং 200 গ্রাম ওজন সহ একটি ওজনের স্কেল ব্যবহার করার চেষ্টা করুন: একটি - 2 কেজি, অন্যটি - 7 কেজি। এই ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র 3 ওজন অনুমোদিত।

প্রথম ওজন: সিরিয়ালকে 2টি সমান অংশে ওজন করুন (এটি ওজন ছাড়াই করা যেতে পারে), প্রতিটি 4, 5 কেজি। দ্বিতীয় ওজন: আবারও ফলস্বরূপ অংশগুলির একটিকে অর্ধেক ঝুলিয়ে দিন - প্রতিটি 2, 25 কেজি। তৃতীয় ওজন: এই অংশগুলির একটি থেকে 250 গ্রাম ওজন (একটি ওজন ব্যবহার করে)। 2 কেজি অবশিষ্ট আছে।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

7. স্মার্ট বাচ্চা

তিন ভাই 24টি আপেল পেয়েছিলেন এবং প্রত্যেকে তিন বছর আগে যতগুলো আপেল পেয়েছিলেন। সবচেয়ে ছোট, একটি খুব স্মার্ট ছেলে, ভাইদের এমন আপেল বিনিময়ের প্রস্তাব দিয়েছিল:

"আমি," সে বলল, "আমার কাছে থাকা আপেলের অর্ধেকই রাখব, আর বাকিটা আমি সমানভাবে তোমাদের মধ্যে ভাগ করে নেব। অতঃপর, মধ্যম ভাইটিও অর্ধেক নিজের জন্য রাখুক এবং বাকি আপেলগুলো আমাকে ও বড় ভাইকে সমানভাবে দিন, তারপর বড় ভাই তার কাছে থাকা আপেলের অর্ধেক রাখুক এবং বাকিগুলো আমার ও আমার মধ্যে ভাগ করে দিন। মধ্যম ভাই সমানভাবে।

ভাইয়েরা, এই ধরনের প্রস্তাবে বিশ্বাসঘাতকতার সন্দেহ না করে, ছোটটির ইচ্ছা পূরণ করতে রাজি হয়েছিল। ফলে… সবার কাছে সমান আপেল ছিল। শিশুটির বয়স কত ছিল এবং অন্য ভাইদের প্রত্যেকের?

বিনিময় শেষে প্রত্যেক ভাইয়ের হাতে 8টি করে আপেল ছিল। অতএব, বড়টির কাছে 16টি আপেল ছিল তার ভাইদের অর্ধেক আপেল দেওয়ার আগে, এবং মাঝখানে এবং ছোটটির প্রত্যেকটিতে 4টি আপেল ছিল।

আরও, মাঝের ভাই আপেল ভাগ করার আগে তার কাছে 8টি আপেল ছিল, এবং বড়টির 14টি আপেল ছিল, ছোটটির ছিল 2টি। তাই, ছোট ভাই তার আপেল ভাগ করার আগে, তার কাছে 4টি আপেল ছিল, মাঝেরটি - 7টি আপেল। এবং বড়টির আছে 13টি।

যেহেতু প্রত্যেকেই প্রথম তিন বছর আগে যতগুলি আপেল পেয়েছিল, তাই সবচেয়ে ছোটটির বয়স এখন 7 বছর, মধ্যম ভাইয়ের বয়স 10 বছর এবং বড়টির বয়স 16 বছর।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

8. টুকরা মধ্যে চূর্ণ

45 কে চারটি ভাগে ভাগ করুন যাতে আপনি যদি প্রথম অংশে 2 যোগ করেন, দ্বিতীয় অংশ থেকে 2 বিয়োগ করেন, তৃতীয়টিকে 2 দ্বারা গুণ করেন এবং চতুর্থ অংশটিকে 2 দ্বারা ভাগ করেন তবে সমস্ত ফলাফল সমান হবে। আপনি এটা করতে পারেন?

আপনি যে অংশগুলি খুঁজছেন তা হল 8, 12, 5 এবং 20।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

9. গাছ লাগানো

পঞ্চম গ্রেড এবং ষষ্ঠ গ্রেডের ছাত্রদের রাস্তার দুই পাশে সমান সংখ্যক গাছ লাগাতে নির্দেশ দেওয়া হয়েছিল।

ষষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের সামনে কাদাতে তাদের মুখ না মারার জন্য, পঞ্চম শ্রেণির শিক্ষার্থীরা তাড়াতাড়ি কাজ করতে গিয়েছিল এবং বড় বাচ্চারা আসার সময় 5টি গাছ লাগাতে পেরেছিল, কিন্তু দেখা গেল যে তারা তাদের পাশে গাছ লাগাচ্ছে না।

পঞ্চম শ্রেণীর ছাত্রদের তাদের পাশে গিয়ে আবার কাজ শুরু করতে হয়েছিল। ষষ্ঠ গ্রেডেররা, অবশ্যই, আগে কাজটি মোকাবেলা করেছিল। তারপর শিক্ষক পরামর্শ দিলেন:

- চল, বন্ধুরা, পঞ্চম গ্রেডের ছাত্রদের সাহায্য করি!

সবাই একমত। আমরা রাস্তার ওপাশে গিয়েছিলাম, 5টি গাছ লাগিয়েছিলাম, শোধ করেছিলাম, এর অর্থ, ঋণ, এমনকি 5টি গাছ লাগাতেও পরিচালিত হয়েছিল, এবং সমস্ত কাজ শেষ হয়েছিল।

"যদিও তুমি আমাদের আগে এসেছ, তবুও আমরা তোমাকে ছাড়িয়ে গেছি," একজন ষষ্ঠ শ্রেণির ছাত্র ছোট বাচ্চাদের উদ্দেশ্য করে হেসেছিল।

- একটু ভাবুন, ওভারটেক! মাত্র ৫টি গাছ,- কেউ আপত্তি জানায়।

- না, 5 এর মধ্যে নয়, 10 এর মধ্যে, - ষষ্ঠ গ্রেডের ছাত্ররা হুড়মুড় করে উঠল।

বিতর্ক দানা বেঁধেছে। কেউ কেউ জোর দিয়ে বলছেন যে এটি 5, অন্যরা কোনভাবে প্রমাণ করার চেষ্টা করছে যে এটি 10। কে সঠিক?

ষষ্ঠ গ্রেডের ছাত্ররা তাদের টাস্ক 5টি গাছ অতিক্রম করেছে, এবং সেইজন্য পঞ্চম গ্রেডের ছাত্ররা 5টি গাছের দ্বারা তাদের কাজ শেষ করেনি। ফলস্বরূপ, প্রবীণরা ছোটদের চেয়ে 10টি বেশি গাছ লাগান।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

10. চারটি জাহাজ

বন্দরে 4টি মোটর জাহাজ মুর করা হয়েছে। ২ জানুয়ারি দুপুরে তারা একযোগে বন্দর ত্যাগ করে। এটি জানা যায় যে প্রথম জাহাজটি প্রতি 4 সপ্তাহে এই বন্দরে ফিরে আসে, দ্বিতীয়টি - প্রতি 8 সপ্তাহে, তৃতীয়টি - 12 সপ্তাহ পরে এবং চতুর্থটি - 16 সপ্তাহ পরে।

এই বন্দরে প্রথম কবে আবার জাহাজ আসবে?

4, 8, 12 এবং 16-এর সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক হল 48।ফলস্বরূপ, জাহাজগুলি 48 সপ্তাহে, অর্থাৎ 4 ডিসেম্বরে একত্রিত হবে।

উত্তর দেখান উত্তর লুকান

এই সংগ্রহের সমস্যাগুলি বরিস কর্ডেমস্কির "গাণিতিক দক্ষতা" সংগ্রহ থেকে নেওয়া হয়েছে, যা প্রকাশনা সংস্থা "আলপিনা পাবলিশার" দ্বারা প্রকাশিত হয়েছিল।