শেলডন কুপারের মতো গুণ, ভাগ, যোগ করুন? গণিত হ্যাক

2024 লেখক: Malcolm Clapton | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-13 00:49

তুমি কি মাতন শিখবে না? মিথেন যাও!

বিশুদ্ধ গণিত হল এক অর্থে যৌক্তিক ধারণার কবিতা। আলবার্ট আইনস্টাইন

এই নিবন্ধে, আমরা আপনাকে সহজ গাণিতিক কৌশলগুলির একটি নির্বাচন অফার করি, যার মধ্যে অনেকগুলি জীবনে বেশ প্রাসঙ্গিক এবং আপনাকে দ্রুত গণনা করার অনুমতি দেয়।

1. সুদের দ্রুত গণনা

সম্ভবত, ঋণ এবং কিস্তির যুগে, সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক গাণিতিক দক্ষতা হল মনের মধ্যে সুদের নিপুণ গণনা। একটি সংখ্যার একটি নির্দিষ্ট শতাংশ গণনা করার দ্রুততম উপায় হল প্রদত্ত শতাংশকে এই সংখ্যা দ্বারা গুণ করা এবং তারপর ফলাফলের শেষ দুটি সংখ্যা বাদ দেওয়া, কারণ শতাংশটি একশতাংশের বেশি কিছু নয়।

70 এর 20% কত? 70 × 20 = 1400। আমরা দুটি সংখ্যা বাতিল করে 14 পাই। আপনি যখন গুণনীয়কগুলিকে পুনর্বিন্যাস করেন, তখন পণ্যের পরিবর্তন হয় না, এবং আপনি যদি 20-এর 70% গণনা করার চেষ্টা করেন, তাহলে উত্তরটিও 14 হবে।

বৃত্তাকার সংখ্যার ক্ষেত্রে এই পদ্ধতিটি খুবই সহজ, কিন্তু আপনার যদি গণনা করার প্রয়োজন হয়, উদাহরণস্বরূপ, 72 বা 29 শতাংশ? এইরকম পরিস্থিতিতে, আপনাকে গতির জন্য নির্ভুলতা ত্যাগ করতে হবে এবং সংখ্যাটিকে রাউন্ড আপ করতে হবে (আমাদের উদাহরণে, 72 কে 70 তে রাউন্ড করা হয়েছে, এবং 29 থেকে 30), এবং তারপর শেষটি গুণ ও বাতিল করার সাথে একই কৌশল ব্যবহার করতে হবে। দুটি সংখ্যা।

2. বিভাজ্যতার দ্রুত পরীক্ষা

408টি মিষ্টি কি 12টি বাচ্চার মধ্যে সমানভাবে ভাগ করা যায়? এই প্রশ্নের উত্তর সহজ এবং একটি ক্যালকুলেটরের সাহায্য ছাড়াই, যদি আমরা স্কুলে শেখানো সহজ বিভাজ্যতার মানদণ্ডটি স্মরণ করি।

• একটি সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য যদি এর শেষ সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
• একটি সংখ্যা 3 দ্বারা বিভাজ্য, যদি সংখ্যাটি তৈরি করে এমন সংখ্যাগুলির যোগফল 3 দ্বারা বিভাজ্য হয়। উদাহরণস্বরূপ, 501 সংখ্যাটি ধরুন, এটিকে 5 + 0 + 1 = 6 হিসাবে উপস্থাপন করুন। 6 3 দ্বারা বিভাজ্য, যার অর্থ যে সংখ্যা 501 নিজেই 3 দ্বারা বিভাজ্য …
• একটি সংখ্যা 4 দ্বারা বিভাজ্য যদি এর শেষ দুটি সংখ্যা দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি 4 দ্বারা বিভাজ্য হয়। উদাহরণস্বরূপ, 2340 ধরুন। শেষ দুটি সংখ্যা 40 তৈরি করে, যা 4 দ্বারা বিভাজ্য।
• একটি সংখ্যা 5 দ্বারা বিভাজ্য যদি এর শেষ সংখ্যা 0 বা 5 হয়।
• একটি সংখ্যা 6 দ্বারা বিভাজ্য যদি এটি 2 এবং 3 দ্বারা বিভাজ্য হয়।
• একটি সংখ্যা 9 দ্বারা বিভাজ্য, যদি সংখ্যাটি গঠিত অঙ্কগুলির যোগফল 9 দ্বারা বিভাজ্য হয়। উদাহরণস্বরূপ, 6 390 সংখ্যাটি ধরুন, এটিকে 6 + 3 + 9 + 0 = 18 হিসাবে উপস্থাপন করুন। 18 9 দ্বারা বিভাজ্য, যার মানে হল যে সংখ্যাটি 6 নিজেই 390 9 দ্বারা বিভাজ্য।
• একটি সংখ্যা 12 দ্বারা বিভাজ্য যদি এটি 3 এবং 4 দ্বারা বিভাজ্য হয়।

3. দ্রুত বর্গমূল গণনা

4-এর বর্গমূল হল 2। যে কেউ তা গণনা করতে পারে। 85 এর বর্গমূল সম্পর্কে কি?

একটি দ্রুত আনুমানিক সমাধানের জন্য, প্রদত্তটির নিকটতম বর্গ সংখ্যাটি খুঁজুন, এই ক্ষেত্রে এটি 81 = 9^2।

এখন আমরা পরবর্তী নিকটতম বর্গক্ষেত্রটি খুঁজে পাই। এই ক্ষেত্রে, এটি 100 = 10^2।

85 এর বর্গমূলটি 9 এবং 10 এর মধ্যে কোথাও রয়েছে এবং যেহেতু 85 100 এর থেকে 81 এর কাছাকাছি, সেই সংখ্যার বর্গমূলটি 9-কিছু হবে।

4. সময়ের দ্রুত গণনা যার পরে একটি নির্দিষ্ট শতাংশে টাকা জমা দ্বিগুণ হবে

একটি নির্দিষ্ট সুদের হার দ্বিগুণ হতে আপনার টাকা জমার জন্য কত সময় লাগবে তা কি আপনি দ্রুত খুঁজে বের করতে চান? এছাড়াও একটি ক্যালকুলেটরের প্রয়োজন নেই, এটি "72 এর নিয়ম" জানা যথেষ্ট।

আমরা আমাদের সুদের হার দ্বারা 72 নম্বরকে ভাগ করি, তারপরে আমরা আনুমানিক সময় পাই যার পরে আমানত দ্বিগুণ হবে।

যদি অবদানটি বার্ষিক 5% হারে করা হয়, তবে এটি দ্বিগুণ হতে 14 বছরের কিছু বেশি সময় লাগবে।

কেন ঠিক 72 (কখনও কখনও তারা 70 বা 69 নেয়)? কিভাবে এটা কাজ করে? উইকিপিডিয়া এই প্রশ্নের বিস্তারিত উত্তর দেবে।

5. সময়ের দ্রুত গণনা যার পরে একটি নির্দিষ্ট শতাংশে টাকা জমা তিনগুণ হবে

এই ক্ষেত্রে, আমানতের সুদের হার 115 এর ভাজক হওয়া উচিত।

যদি অবদান প্রতি বছর 5% করা হয়, তাহলে এটি তিনগুণ হতে 23 বছর সময় লাগবে।

6. ঘণ্টার হারের দ্রুত গণনা

কল্পনা করুন যে আপনি দুজন নিয়োগকর্তার সাক্ষাত্কার নিচ্ছেন যারা "প্রতি মাসে রুবেল" এর সাধারণ বিন্যাসে বেতনকে কল করেন না, তবে বার্ষিক বেতন এবং ঘন্টার মজুরি সম্পর্কে কথা বলেন।কিভাবে দ্রুত গণনা যেখানে তারা আরো অর্থ প্রদান? যেখানে বার্ষিক বেতন 360,000 রুবেল, বা যেখানে তারা প্রতি ঘন্টা 200 রুবেল দেয়?

বার্ষিক বেতন ঘোষণা করার সময় এক ঘন্টা কাজের জন্য অর্থপ্রদানের গণনা করার জন্য, নামকৃত পরিমাণ থেকে শেষ তিনটি সংখ্যা বাতিল করতে হবে এবং তারপরে ফলাফল সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা ভাগ করতে হবে।

360,000 360 ÷ 2 = 180 রুবেল প্রতি ঘন্টায় পরিণত হয়। অন্য সব জিনিস সমান হচ্ছে, এটা দেখা যাচ্ছে যে দ্বিতীয় বাক্যটি আরও ভাল।

7. আঙ্গুলের উপর উন্নত গণিত

আপনার আঙ্গুলগুলি সহজ যোগ এবং বিয়োগের চেয়ে অনেক বেশি সক্ষম।

আপনার আঙ্গুল ব্যবহার করে, আপনি সহজেই 9 দ্বারা গুণ করতে পারেন যদি আপনি হঠাৎ করে গুণের টেবিলটি ভুলে যান।

আসুন 1 থেকে 10 পর্যন্ত বাম থেকে ডানে আঙ্গুলগুলি সংখ্যা করি।

যদি আমরা 9 কে 5 দ্বারা গুণ করতে চাই, তাহলে আমরা বাম থেকে পঞ্চম আঙুলটি বাঁকিয়ে দেই।

এখন আমরা হাতের দিকে তাকাই। এটা বাঁক চার unbent আঙ্গুল সক্রিয় আউট. তারা দশ জন্য দাঁড়ানো. আর বাঁকানোর পর পাঁচটি অনাবৃত আঙ্গুল। তারা ইউনিটের পক্ষে দাঁড়ায়। উত্তর: 45।

আমরা যদি 9 কে 6 দিয়ে গুন করতে চাই, তাহলে বাম দিক থেকে ষষ্ঠ আঙুলটি বাঁকুন। আমরা বাঁকানো আঙুলের আগে পাঁচটি অবাঁকা আঙুল পাই এবং চারটি পরে। উত্তর: 54।

এইভাবে, আপনি 9 দ্বারা গুণনের পুরো কলামটি পুনরুত্পাদন করতে পারেন।

8. 4 দ্বারা দ্রুত গুণ

বিদ্যুতের গতিতে এমনকি বড় সংখ্যাগুলিকে 4 দ্বারা গুণ করার একটি অত্যন্ত সহজ উপায় রয়েছে৷ এটি করার জন্য, অপারেশনটিকে দুটি ধাপে বিভক্ত করা যথেষ্ট, পছন্দসই সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা এবং তারপরে আবার 2 দ্বারা গুণ করা।

নিজের জন্য দেখুন. সবাই একবারে 1 223 কে 4 দ্বারা গুণ করতে পারে না। এবং এখন আমরা করি 1223 × 2 = 2446 এবং তারপর 2446 × 2 = 4892। এটি অনেক সহজ।

9. প্রয়োজনীয় ন্যূনতম দ্রুত সংকল্প

কল্পনা করুন যে আপনি পাঁচটি পরীক্ষার একটি সিরিজের মধ্য দিয়ে যাচ্ছেন, যার জন্য সফলভাবে পাস করতে আপনার ন্যূনতম 92 স্কোর প্রয়োজন। শেষ পরীক্ষা বাকি আছে, এবং পূর্ববর্তী পরীক্ষার ফলাফলগুলি নিম্নরূপ: 81, 98, 90, 93। কীভাবে আপনি কি প্রয়োজনীয় ন্যূনতম গণনা করেন যা আপনাকে শেষ পরীক্ষায় পেতে হবে?

এটি করার জন্য, আমরা ইতিমধ্যে পাস করা পরীক্ষাগুলিতে কতগুলি পয়েন্ট মিস করেছি/গিয়েছি তা গণনা করি, নেতিবাচক সংখ্যা সহ ঘাটতি নির্দেশ করে এবং একটি মার্জিন সহ ফলাফল - ইতিবাচক।

সুতরাং, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1।

এই সংখ্যাগুলিকে একসাথে যোগ করলে, আমরা প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংশোধন পাই: −11 + 6 - 2 + 1 = −6।

এটি 6 পয়েন্টের ঘাটতি দেখায়, যার মানে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বৃদ্ধি: 92 + 6 = 98। জিনিসগুলি খারাপ।:(

10. একটি সাধারণ ভগ্নাংশের মানের দ্রুত উপস্থাপনা

একটি সাধারণ ভগ্নাংশের আনুমানিক মান খুব দ্রুত একটি দশমিক ভগ্নাংশ হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে, যদি আপনি প্রথমে এটিকে সহজ এবং বোধগম্য অনুপাতগুলিতে হ্রাস করেন: 1/4, 1/3, 1/2 এবং 3/4৷

উদাহরণস্বরূপ, আমাদের একটি ভগ্নাংশ আছে 28/77, যা 28/84 = 1/3 এর খুব কাছাকাছি, কিন্তু যেহেতু আমরা হর বাড়িয়েছি, তাই প্রাথমিক সংখ্যাটি কিছুটা বড় হবে, অর্থাৎ 0.33-এর থেকে কিছুটা বেশি।

11. সংখ্যা অনুমান করার কৌশল

আপনি একটি ছোট ডেভিড ব্লেইন খেলতে পারেন এবং একটি আকর্ষণীয় কিন্তু খুব সাধারণ গণিত কৌশল দিয়ে আপনার বন্ধুদের চমকে দিতে পারেন।

1. একটি বন্ধুকে যেকোনো পূর্ণ সংখ্যা অনুমান করতে বলুন।
2. তাকে 2 দিয়ে গুণ করতে দিন।
3. তারপরে তিনি ফলাফল সংখ্যার সাথে 9 যোগ করেন।
4. এখন প্রাপ্ত সংখ্যা থেকে 3 বিয়োগ করা যাক।
5. এখন আসুন ফলাফল সংখ্যাটিকে অর্ধেক ভাগ করি (যেকোন ক্ষেত্রে, এটি একটি অবশিষ্ট ছাড়াই ভাগ করা হবে)।
6. সবশেষে, তাকে প্রাপ্ত সংখ্যা থেকে বিয়োগ করতে বলুন যে সংখ্যাটি সে শুরুতে ভেবেছিল।

উত্তর সবসময় 3 হবে।

হ্যাঁ, খুব বোকা, কিন্তু প্রায়ই প্রভাব সব প্রত্যাশা অতিক্রম করে।

বোনাস

এবং, অবশ্যই, আমরা সাহায্য করতে পারিনি কিন্তু এই পোস্টে খুব দুর্দান্ত গুণন পদ্ধতির সাথে সেই ছবিটি সন্নিবেশ করান।