যারা চারপাশের বিশ্ব সম্পর্কে আরও জানতে চান তাদের জন্য আকর্ষণীয় গণিত তথ্য

2024 লেখক: Malcolm Clapton | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 03:48

আপনি যদি মনে করেন যে লগারিদম, লিনিয়ার প্রোগ্রামিং এবং ক্রিপ্টোগ্রাফির আপনার জীবনের সাথে কোন সম্পর্ক নেই, আপনি গভীরভাবে ভুল করছেন।

লাইফ হ্যাকার ভেবেছিল আমাদের দৈনন্দিন জীবনে গণিতের কী তাৎপর্য রয়েছে। অন্য কেউ কি তার আদৌ প্রয়োজন? এই প্রশ্নের উত্তর পাওয়া গেছে নেলি লিটভাক এবং আন্দ্রে রাইগোরোডস্কির বইতে “কার গণিতের প্রয়োজন? ডিজিটাল বিশ্ব কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে একটি পরিষ্কার বই।"

এই বই সম্পর্কে কি?

গণিত সম্পর্কে।:) আরও স্পষ্ট করে বলতে গেলে, লজিস্টিক, পরিবহন সময়সূচী, এনক্রিপশন এবং ডেটা কোডিং-এ সবচেয়ে বেশি চাহিদা রয়েছে এমন বিভাগগুলির বিষয়ে। কিভাবে গণিত আপনাকে সময় এবং অর্থ বাঁচাতে, আপনার ডেটা সুরক্ষিত রাখতে এবং স্টোরে সারি বেছে নিতে সাহায্য করতে পারে তা দেখানোর জন্য লেখক উপলব্ধ উদাহরণগুলি ব্যবহার করেন।

লিনিয়ার প্রোগ্রামিং কি?

এই ক্ষেত্রে, আমরা যেমন প্রোগ্রামিং সম্পর্কে কথা বলছি না. এটি একটি অপ্টিমাইজেশন প্রক্রিয়া আরো. কেন লিনিয়ার? কারণ আমরা শুধুমাত্র রৈখিক সমীকরণ সম্পর্কে কথা বলছি: যখন ভেরিয়েবল যোগ করা হয়, বিয়োগ করা হয় বা একটি সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়। কোন সূচক বা গুণন. এই ধরনের প্রোগ্রামিং পণ্য বা পরিষেবার খরচ কমাতে (যদি আমরা বাণিজ্য সম্পর্কে কথা বলি) বা আয় বাড়াতে সাহায্য করে।

রৈখিক প্রোগ্রামিং তেল শিল্পে, সেইসাথে লজিস্টিক, পরিকল্পনা, সময়সূচী ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।

সংক্ষেপে, উদাহরণ এই মত দেখায়.

এখানেই রৈখিক সমীকরণটি কার্যকর হয়। বইটিতে এই সমস্যাটি কীভাবে সমাধান করা হয় তা আমরা বিশদভাবে বর্ণনা করব না, তবে গণনার বিভিন্ন পর্যায়ের পরে, সবচেয়ে অনুকূল বিকল্পটি পাওয়া যায়, যা আপনাকে শিপিং খরচের 12% সংরক্ষণ করতে দেয় যা খরচ হতে হবে তার তুলনায়। আপনি যদি গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার না করেন তাহলে খরচ হবে।

এখন কল্পনা করুন যে আমরা টিনের বেশ কয়েকটি শীট সরবরাহের বিষয়ে কথা বলছি না, তবে ভারী ট্রাক এবং পুরো দেশের রেল পরিবহনের চলাচলের সময়সূচী সম্পর্কে কথা বলছি। এবং এখানে 12% ইতিমধ্যেই একটি সংখ্যা যার শেষে কয়েকটি শূন্য রয়েছে।

কেন সেরা সমাধান সবসময় সবচেয়ে আরামদায়ক বেশী হয় না?

গণিত একটি সঠিক এবং সুন্দর বিজ্ঞান। যাইহোক, সমস্যার সমাধান সবসময় আমাদের জন্য উপযুক্ত বলে মনে হয় না। নেদারল্যান্ডসে রেল পরিবহনের সময়সূচীর সাথে এটি ঘটেছে। এই ছোট দেশে, ট্রেন এবং বৈদ্যুতিক ট্রেন খুব জনপ্রিয়। একই সময়ে, পরিবহন সময়সূচী এত পুরানো ছিল যে একটি বাস্তব পতন ঘটতে চলেছে।

অতএব, 2002 সালে, একটি নতুন সময়সূচী আঁকার সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছিল। বিশেষজ্ঞদের গাড়ির সংখ্যা, স্টপ, আগমন এবং প্রস্থানের সময়, প্রতিদিন 5,500 ট্রেনের চালক এবং কন্ডাক্টরের সময়সূচী উল্লেখ না করার বিষয়ে পুরোপুরি চিন্তা করা দরকার।

ফলস্বরূপ, একটি গাণিতিক আদর্শ সময়সূচী তৈরি করা হয়েছিল। এবং মনে হচ্ছে সবার খুশি হওয়া উচিত। তবে যাত্রীরা নয়: স্টপগুলি খুব ছোট, গাড়িগুলি খুব লোড এবং কোনও আরাম নেই। কারণ গণিতবিদরা শুধুমাত্র গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে পারেন। আর ব্যবস্থাপনার পঙ্গুত্বের জন্য দায়ী কে?

কিছু এনকোড করা যেতে পারে?

একজন সাধারণ কম্পিউটার ব্যবহারকারীর পক্ষে কল্পনা করা কঠিন যে সমস্ত ছবি, ভিডিও, পাঠ্য, গান ছবি, ভিডিও, পাঠ্য এবং গান নয়, তবে শূন্য এবং এক, এক এবং শূন্য।

টেক্সট এনকোড করা সবচেয়ে সহজ: প্রতিটি অক্ষর, সংখ্যা বা বিরাম চিহ্নের জন্য, আপনার নিজের এবং শূন্যের ক্রম নিয়ে আসুন। কিন্তু রঙ সম্পর্কে কি? সৌভাগ্যবশত, পদার্থবিদরা শিখেছেন যে প্রতিটি রঙ লাল, নীল এবং সবুজের সংমিশ্রণ। এর মানে হল যে রঙগুলিকে সংখ্যায় পরিণত করা যেতে পারে।

প্রতিটি রঙের 255 শেড রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, কমলা 255 লাল এবং 128 সবুজ, নীল 191 সবুজ এবং 255 নীল। এবং যেহেতু রঙটি সংখ্যায় উপস্থাপন করা যেতে পারে, এর মানে হল যে এটি যেকোনো কম্পিউটার, টিভি বা ফোনে স্থাপন করা যেতে পারে।

ভিডিও আরও কঠিন - অনেক তথ্য আছে. যাইহোক, গণিতবিদরা এই পরিস্থিতি থেকে বেরিয়ে আসার একটি উপায় খুঁজে পেয়েছিলেন এবং কীভাবে ডেটা সংকুচিত করতে হয় তা শিখেছিলেন। চলচ্চিত্রের প্রথম ফ্রেমটি সম্পূর্ণরূপে এনকোড করা হয় এবং তারপরে শুধুমাত্র পরিবর্তনগুলি এনকোড করা হয়।

শুধু সমস্যা ছিল সঙ্গীত নিয়ে। বিজ্ঞানীরা এখনও শিখেননি কীভাবে সঙ্গীতকে কোড করতে হয় যাতে এটি জীবনের মতো স্পষ্ট শোনায়। কারণ সঙ্গীতকে "শেড" তে পচানো যায় না যা ডিজিটালভাবে রেকর্ড করা যায়।

কেন ইন্টারনেট কখনই ভেঙে যায় না?

না, এখন এটি আপনার প্রদানকারীদের কাজ সম্পর্কে নয়, যা কখনও কখনও ভাল হতে পারে। কেন, উদাহরণস্বরূপ, Google সর্বদা আমাদের প্রশ্নের উত্তর দেয়, কেন আমরা সবসময় আমাদের প্রয়োজনীয় সাইটগুলি অ্যাক্সেস করতে পারি এবং কেন হস্তক্ষেপ (এবং তাদের মধ্যে অনেকগুলি আছে) ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েবে আমাদের অ্যাক্সেস বন্ধ করে না।

এই প্রশ্নের সংক্ষিপ্ত উত্তর হল: গত শতাব্দীর মাঝামাঝি সময়ে, দুই গণিতবিদ পল এরডস এবং আলফ্রেড রেনি বিশ্বের কাছে এলোমেলো গ্রাফ আবিষ্কার করেছিলেন। গ্রাফগুলি লাইন দ্বারা সংযুক্ত নোডগুলির উপস্থাপনা। সুতরাং, আসুন কল্পনা করি যে নোডগুলি কম্পিউটার, এবং লাইনগুলি হল যোগাযোগের চ্যানেল। যদি আমরা 100টি কম্পিউটারের জন্য একটি গ্রাফ নিই, তাহলে এটি দেখতে এরকম হবে:

এবং তাই রেনি এবং এরদাশ, গণনার মাধ্যমে যা মানবিকদের জন্য কঠিন এবং প্রযুক্তিবিদদের জন্য সহজ, একটি অত্যাশ্চর্য উপসংহারে পৌঁছেছেন। নেটওয়ার্কে যত বেশি কম্পিউটার, তাদের মধ্যে যত বেশি সংযোগ, সমালোচনামূলক হস্তক্ষেপের সম্ভাবনা তত কম, অর্থাৎ, যা আমাদের সীমাহীন যোগাযোগ এবং অন্তহীন তথ্যের জগত থেকে দূরে সরিয়ে দেবে।

আপনি যদি আমাকে বিশ্বাস না করেন, এখানে একটি টেবিল আছে.

অর্থাৎ, একটি চ্যানেল ভেঙে গেলে, অন্য চ্যানেলের মাধ্যমে যাওয়ার এবং প্রয়োজনীয় সার্ভারের সাথে যোগাযোগ করার সুযোগ প্রায় সবসময়ই থাকে।

ইন্টারনেটে একটি সারি কী এবং কীভাবে এটি এড়ানো যায়?

আপনি কি জানেন যে প্রতিবার আপনি Google-কে একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেন বা কোনো সাইটে যান, আপনি একটি সারিতে পড়েন? অবশ্যই, এটি একটি সুপারমার্কেটে চেকআউটের তুলনায় অনেক দ্রুত চলে, এবং আপনি খুব কমই কোন ডাউনটাইম লক্ষ্য করেন, তবে তা সত্ত্বেও, কেউ যদি খুব বেশি বিশ্বব্যাপী অনুরোধ করে থাকে তবে এটি প্রক্রিয়া করতে আরও বেশি সময় লাগবে।

অতএব, আপনাকে সেই সার্ভারটি বেছে নিতে হবে যেখানে সারিটি সবচেয়ে ছোট, বা সারিতে থাকা একটি যেখানে কোনও ভারী অনুরোধ নেই।

এবং তারপর পছন্দের নিয়ম কার্যকর হয়। 1986 সালে, কম্পিউটার বিজ্ঞানী ডেরেক ইয়েগার, এডওয়ার্ড লাজোস্কা এবং জন জহরজান এই তত্ত্বটি প্রস্তাব করেছিলেন এবং প্রমাণ করেছিলেন যে আপনি যদি এমন সার্ভারের পছন্দকে সীমিত করেন যেখানে আপনার অনুরোধ দুটি পাঠানো হবে, তবে সারির মধ্য দিয়ে পিছলে যাওয়ার সম্ভাবনা উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পাবে।

আসুন একটি সুপার মার্কেটের উদাহরণটি দেখে নেওয়া যাক। আপনার সামনে বিভিন্ন সারির দৈর্ঘ্য সহ অনেক টিকিট অফিস রয়েছে। আপনার কাছে বিকল্প রয়েছে: এলোমেলোভাবে প্রথমটি বেছে নিন যা জুড়ে আসে, অথবা দুটিতে থামুন এবং যেটিতে কম সারি আছে সেটি বেছে নিন। এটি আপনাকে আপনার কেনাকাটাগুলি আরও দ্রুত সম্পন্ন করার সম্ভাবনা তৈরি করবে।

চার হ্যান্ডশেক তত্ত্ব

অনেকেই শুনেছেন যে পৃথিবীর সব মানুষ একে অপরকে ছয়টি হ্যান্ডশেকের মাধ্যমে চেনেন। সমাজবিজ্ঞানী স্ট্যানলি মিলগ্রাম 1960 এর দশকে বিভিন্ন রাজ্যের লোকেদের একজনকে একটি চিঠি পাঠাতে বলে এই তত্ত্বটি প্রমাণ করেছিলেন। চিঠিটি প্রথমে তার বন্ধুর কাছে পাঠাতে হয়েছিল, যিনি এটি তার নিজের কাছে পাঠিয়েছিলেন - এবং তাই, যতক্ষণ না চিঠিটি ঠিকানার কাছে পৌঁছায়। ফলে চেইন ছিল মাত্র ছয়জন।

এটি সেই সময় পর্যন্ত ছিল যখন ফেসবুকের কর্মীরা আবারও এই তত্ত্বটি নিশ্চিত বা খণ্ডন করার জন্য বিজ্ঞানীদের দিকে ফিরেছিল। সমস্ত ইন্টারনেট ব্যবহারকারীদের মধ্যে পরিচিতদের সমস্ত সম্ভাব্য জোড়া প্রক্রিয়াকরণ করার পরে, দেখা গেল যে এই চেইনটি আরও ছোট। আর তা হলো মাত্র ৪, ৭! আপনি এটা কল্পনা করতে পারেন? পৃথিবীতে যে কোনো ব্যক্তি এবং আপনার মধ্যে মাত্র 4, 7টি হ্যান্ডশেক আছে!

আপনি এই বই পড়া উচিত?

হ্যাঁ, আপনি যদি এটিও জানতে চান যে কীভাবে ডেটা এনক্রিপশন কাজ করে, কে এনিগমা সাইফার ভেঙেছে, কীভাবে গুগল এবং ইয়ানডেক্স বিজ্ঞাপনগুলি অনুষ্ঠিত হয় এবং গাণিতিক সমস্যা এবং সমীকরণের জগতে আরও গভীরে যান৷

লাইফহ্যাকার আপনাকে গণিতের মজার মজার সব তথ্য জানায়নি, তাই, আপনি যদি এই ক্ষেত্রে আপনার জ্ঞানের পরিপূরক করতে চান তবে "কার গণিতের প্রয়োজন" বইটি অবশ্যই আপনার জন্য কার্যকর হবে।

উপস্থাপনার সরলতা সত্ত্বেও, আপনি যদি একজন মানবতাবাদী হন তবে পড়ার সময় আপনার একটি গাণিতিক রেফারেন্সের প্রয়োজন হতে পারে।